设矩阵A^-1= [ ] 求 A
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 19:52:09
[3 2 1]
[2 1 0]
[1 0 0]
[2 1 0]
[1 0 0]
方法一:伴随矩阵法A-1^*=
0 0 -1
0 -1 2
-1 2 -1
A^-1的行列式为-1,所以 A=(A-1)^-1=-A^-1=
0 0 1
0 1 -2
1 -2 1
法二、初等变换法
(初等行变换)
[3 2 1][1 0 0] [1 0 0][0 0 1]
[2 1 0][0 1 0]→[0 1 0][0 1 -2]
[1 0 0][0 0 1] [0 0 1][1 -2 1]
0 0 1
0 1 -2
1 -2 1
设矩阵A^-1= [ ] 求 A
.设A为2阶可逆矩阵,且已知(2A)-1= ,则A=( )
设n阶矩阵A满足A平方=A, E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n.
设A为n阶矩阵且正定,B是m*n阶实矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是:r(B)=n
线性代数的问题,麻烦帮解答, 设矩阵A为三阶矩阵,,若已知 |A|=M ,求 |-MA|
设矩阵A正定,矩阵B负对称,证明A+B非奇异
设A为4阶方阵,A*为A的伴随矩阵,若|A|=3,则|A*|=?,|2A*|=?
设矩阵A可逆,且A的i行、j行交换后为矩阵B。证明A^-1交换i列、j列后可得到矩阵B^-1
如果n阶矩阵A满足A2=A,则称A是幂等矩阵。试证幂等矩阵的特征值只能是0或1。
编写实现C=A×B操作的函数,设矩阵A、B和C均为采用压缩存储方式的n阶对称矩阵,矩阵元素均为整型。